Trojčlenka
Z troch známych hodnôt vypočíta štvrtú, pre priamu aj nepriamu úmeru.
Výsledok
10
Postup:
x = 6 × 5 / 3 = 10
Ako sa trojčlenka počíta
- Zapíšte dvojice: známa dvojica A₁ zodpovedá B₁, nová hodnota A₂ zodpovedá hľadanému x.
- Priama úmera (obe veličiny rastú spolu): x = B₁ × A₂ / A₁.
- Nepriama úmera (jedna rastie, druhá klesá): x = A₁ × B₁ / A₂.
- Zaokrúhlenie: výsledok najviac na 4 desatinné miesta; ak je deliteľ nula, výsledok neexistuje a zobrazí sa pomlčka.
Príklady
| Úloha | Úmera | Výsledok |
|---|---|---|
| 3 kg jabĺk stoja 6 €, koľko stojí 5 kg | priama | 10 € |
| auto spotrebuje 6,5 l na 100 km, koľko na 340 km | priama | 22,1 l |
| 4 robotníci postavia plot za 6 dní, za koľko dní 3 robotníci | nepriama | 8 dní |
| pri 90 km/h trvá cesta 2 hodiny, ako dlho pri 120 km/h | nepriama | 1,5 h |
Časté otázky
Čo je trojčlenka?
Postup, ako z troch známych hodnôt vypočítať štvrtú, keď sú veličiny úmerné. Poznáme dvojicu, ktorá k sebe patrí (3 kg stoja 6 €), a hľadáme hodnotu pre nové množstvo (koľko stojí 5 kg).
Aký je rozdiel medzi priamou a nepriamou úmerou?
Pri priamej úmere rastie jedna veličina s druhou: dvakrát viac tovaru stojí dvakrát viac. Pri nepriamej jedna rastie a druhá klesá: dvakrát viac robotníkov urobí prácu za polovičný čas.
Ako sa trojčlenka počíta?
Priama úmera: x = b₁ × a₂ / a₁. Nepriama úmera: x = a₁ × b₁ / a₂. Napríklad 3 kg za 6 €, potom 5 kg stojí 6 × 5 / 3 = 10 €.
Ako zistím, či ide o priamu alebo nepriamu úmeru?
Spýtajte sa, čo sa stane s druhou veličinou, keď prvú zdvojnásobíte. Ak sa zdvojnásobí aj druhá (cena, spotreba, vzdialenosť za rovnaký čas), je to priama úmera. Ak sa zmenší na polovicu (čas práce pri viacerých ľuďoch, čas cesty pri vyššej rýchlosti), je to nepriama úmera.
Ďalšie výpočty: percentuálna kalkulačka, kalkulačka DPH.
Našli ste chybu alebo vám výsledok nesedí? Napíšte nám, opravíme to.